[:fr]L’ETHER CRISTALLIN[:en]THE CRYSTALLINE ETHER [:]
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novembre 2025, 334 pages
957 g , 21.59 x 1.93 x 27.94 cm
From the Maxwell’s equations of lattice deformations …
… to the description of the Universe by a « Crystalline Ether »
L’article qui résume au mieux les différents aspects de la théorie de l’éther cristallin ainsi que ses conséquences fondamentales, janvier 2026, 48 pages illustrées.
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L’ETHER CRISTALLIN – Une explication simple et unifiée
des théories de la physique moderne et de l’Univers
Gérard Gremaud (page Facebook)
Professeur honoraire de l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
Résumé
Cet article résume comment une nouvelle approche de l’Univers basée sur l’existence d’un «éther cristallin», qui a été récemment exposée en détail dans les troisièmes versions de deux livres [1], permet de trouver une explication simple, unifiée et cohérente de l’ensemble des théories de la physique moderne et de l’Univers.
Les concepts de base de cette approche peuvent se résumer de la manière suivante: (i) le support de l’Univers est une forme d’«éther cristallin» qui consiste en un réseau solide et massif, de structure cubique à faces centrées, avec une élasticité la plus simple possible, et dans lequel la matière est représentée par l’ensemble des singularités topologiques de ce réseau (boucles de dislocations, de désinclinaisons et de dispirations), et (ii) ce réseau satisfait exclusivement, dans l’espace absolu, les concepts physiques classiques de base que sont la loi de Newton et les deux principes de la thermodynamique.
Avec ces seuls concepts de base tout-à-fait classiques, on montre qu’il est possible de retrouver toutes les théories modernes de la physique, à savoir que les comportements de ce réseau (l’Univers) et de ses singularités topologiques (la Matière) satisfont à l’électro-magnétisme, la relativité spéciale, la relativité générale, la gravitation, la physique quantique, la cosmologie et même le modèle standard des particules élémentaires.
PREMIERE PARTIE – La quête d’une théorie du Tout
Les théories modernes de la physique sont basées sur des relations mathématiques postulées pour expliquer les phénomènes observés, et non sur une déduction de ces relations mathématiques à partir d’un principe premier compréhensible. L’électromagnétisme repose sur les équations de Maxwell, sans explications simples de ce que sont réellement les champs électriques et magnétiques, de ce qu’est la charge électrique et comment des ondes électromagnétiques peuvent se propager dans le vide. La relativité restreinte repose sur les transformations de Lorentz, sans que l’on puisse expliquer les causes profondes pour lesquelles le temps se dilate et les longueurs se contractent lorsqu’un objet se déplace à grande vitesse, ni par rapport à quoi cet objet se déplace. La relativité générale repose sur la fameuse équation d’Einstein qui relie la courbure de l’espace-temps à la masse et l’énergie de la matière que contient l’espace, sans explication réel de la raison pour laquelle la matière «courbe» l’espace-temps, et même ce qu’est exactement l’espace-temps. La physique quantique repose sur l’équation de Schrödinger, sans explication de la raison d’être profonde de cette relation, de ce qu’est réellement la fonction d’onde et qu’est-ce qui définit la limite entre un comportement classique et un comportement quantique d’un objet (décohérence quantique). La cosmologie repose sur la relativité générale, et elle essaie de décrire les comportements observés de l’univers en injectant des concepts, comme la matière noire et l’énergie sombre, qui n’ont pas pour l’instant d’explications physiques sous-jacentes, et qui sont introduits arbitrairement pour faire concorder la théorie avec l’expérience. Le modèle standard des particules élémentaires est construit à partir de nombreuses observations expérimentales, mais sans explication de ce qu’est réellement une particule élémentaire, du pourquoi de l’existence de sa masse et de sa charge électrique, de ce qu’est réellement son spin, de ce qui différencie les leptons et les quarks, du pourquoi de l’existence de trois familles de leptons et de quarks, de ce que sont réellement la force faible et la force forte, et qu’est-ce qui explique le confinement et le comportement asymptotique de la force forte.
A cela s’ajoute le fait que ces diverses théories n’ont pas d’origine commune, et qu’il semble très difficile, si ce n’est pas impossible, de les unifier. La recherche d’une théorie du tout capable d’expliquer la nature de l’espace-temps, ce qu’est la matière et comment la matière interagit, est en fait l’un des problèmes fondamentaux de la physique moderne.
Depuis le XIXe siècle, les physiciens ont cherché à développer des théories de champ unifiées, qui devraient consister en un cadre théorique cohérent capable de prendre en compte les différentes forces fondamentales de la nature. Parmi les tentatives récentes de recherche d’une théorie unifiée, on peut citer les suivantes : la “Grande Unification” qui regroupe la force électromagnétique, la force d’interaction faible et la force d’interaction forte, la “Gravité quantique” et la “Gravitation quantique bouclée” qui cherchent à décrire les propriétés quantiques de la gravité, la “Supersymmétrie” qui propose une extension de la symétrie espace-temps reliant les deux classes de particules élémentaires, les bosons et les fermions, les “Théories de cordes et de supercordes”, qui sont des structures théoriques intégrant la gravité, dans lesquelles les particules ponctuelles sont remplacées par des cordes unidimensionnelles dont les états quantiques décrivent tous les types de particules élémentaires observées, et enfin la “M-Théorie”, qui est censée unifier cinq versions différentes de théories des cordes, avec la propriété surprenante que des extra-dimensions sont nécessaires pour assurer sa cohérence.
Cependant, aucune de ces approches n’est actuellement capable d’expliquer de manière cohérente à la fois l’électromagnétisme, la relativité, la gravitation, la physique quantique et les particules élémentaires observées. De nombreux physiciens pensent que la M-Théorie à 11 dimensions est la théorie du tout. Cependant, il n’y a pas de large consensus à ce sujet et il n’existe actuellement aucune théorie candidate capable de calculer des quantités expérimentales connues, comme par exemple la masse des particules. Les physiciens des particules espèrent que les résultats futurs des expériences actuelles – la recherche de nouvelles particules dans les grands accélérateurs et la recherche de la matière noire – seront encore nécessaires pour définir une théorie du tout.
Mais ces recherches semblent avoir réellement stagné pendant environ 40 ans. Depuis les années 1980, des milliers de physiciens théoriciens ont publié des milliers d’articles scientifiques généralement acceptés dans des revues à comité de lecture, même si ces articles n’ont absolument rien apporté de nouveau à l’explication de l’Univers et ne résolvent aucun des mystères actuels de la physique. Une énorme quantité d’énergie a été mobilisée pour développer ces théories, dans une course à la publication d’articles de plus en plus ésotériques, à la recherche d’une forme de « beauté mathématique » qui s’éloigne toujours davantage de la « réalité physique » de notre monde. En outre, des sommes énormes ont été investies dans cette recherche, au détriment de la recherche fondamentale dans d’autres domaines de la physique, sous la forme de la construction de machines toujours plus complexes et onéreuses. Et, au grand désespoir des physiciens expérimentaux, les résultats obtenus n’ont pratiquement rien apporté de nouveau à la physique des hautes énergies, contrairement aux prédictions “visionnaires” et optimistes des théoriciens.
De nombreux physiciens ont maintenant de sérieux doutes quant à la pertinence de ces théories d’unification. Sur ce sujet, je conseille vivement aux lecteurs de consulter entre autres les livres de Unzicker et Jones [2], Smolin [3], Woit [4] et Hossenfelder [5].
Et si l’Univers était un réseau ?
Dans l’approche que nous allons présenter ici [1,6], le problème de l’unification des théories physiques est traité d’une manière radicalement différente. Au lieu d’essayer de construire une théorie unifiée en bricolant un assemblage des théories existantes, en les rendant de plus en plus complexes et ésotériques, en ajoutant même d’étranges symétries et des dimensions supplémentaires pour leur “beauté mathématique”, on part exclusivement des concepts classiques les plus fondamentaux de la physique, qui sont l’équation de Newton et les deux premiers principes de la thermodynamique. Et à l’aide de ces principes fondamentaux, et en développant une géométrie originale basée sur les coordonnées d’Euler pour décrire la topologie de l’Univers, on en vient, par un cheminement purement logique et déductif, à suggérer que l’Univers pourrait être un solide fini, élastique et massif, un “réseau cosmologique”, qui se déplacerait et se déformerait dans un vide absolu infini. Dans ce concept a priori étrange, on suppose que l’Univers est un réseau de structure cristalline cubique simple, dont les cellules de base ont une masse d’inertie qui satisfait à la dynamique newtonienne dans l’espace absolu, et dont l’élasticité isotrope est contrôlée par l’existence d’une énergie interne de déformation aussi simple que possible.
En introduisant dans l’espace absolu infini un observateur purement imaginaire appelé le Grand Observateur GO, et en équipant cet observateur d’un système de référence composé d’un référentiel euclidien absolu orthonormé pour localiser les points du réseau solide et d’une horloge absolue pour mesurer l’évolution temporelle du réseau solide dans l’espace absolu, une description très détaillée de l’évolution spatio-temporelle du réseau peut être élaborée sur la base du système des coordonnées d’Euler [7]. Dans ce système de coordonnées du Grand Observateur GO, on peut alors décrire de manière très détaillée les distorsions (rotations et déformations) et les contorsions (flexions et torsions) du réseau. Et on peut également introduire des singularités topologiques (dislocations, désinclinaisons et dispirations) dans ce réseau, sous forme de boucles fermées [8], en tant qu’éléments constitutifs de la Matière Ordinaire.
Si ce concept original est développé en détail en utilisant une approche similaire à celle utilisée en physique du solide, il peut être démontré par un cheminement mathématique purement logique et déductif que les comportements de ce réseau et de ses singularités topologiques satisfont “toute” la physique actuellement connue, en faisant spontanément ressortir des analogies très fortes et souvent parfaites avec toutes les grandes théories physiques actuelles du macrocosme et du microcosme, telles que les équations de Maxwell [9], la relativité spéciale, la gravitation newtonienne, la relativité générale, la cosmologie moderne et la physique quantique.
Mais cette approche ne se contente pas de trouver des analogies avec les autres théories de la physique, elle propose également des explications originales, nouvelles et simples à de nombreux phénomènes physiques qui sont encore assez obscurs et mal compris à l’heure actuelle par la physique moderne, comme la signification profonde et l’interprétation physique de l’expansion cosmologique, l’électromagnétisme, la relativité spéciale, la relativité générale, la physique quantique et le spin des particules. Elle offre également des explications nouvelles et simples de la décohérence quantique (la limite de passage entre un comportement classique et un comportement quantique d’un objet), de l’énergie sombre, de la matière noire, des trous noirs, et de nombreux autres phénomènes.
Le développement détaillé de cette approche conduit également à des idées et des prédictions très innovantes, parmi lesquelles la plus importante est l’apparition, à côté de la charge électrique, d’une nouvelle charge caractérisant les propriétés des singularités topologiques, la charge de courbure, qui est une conséquence inévitable du traitement d’un réseau solide et de ses singularités topologiques en coordonnées d’Euler. Ce concept de charge de courbure a des conséquences très importantes et fournit des explications nouvelles pour de nombreux points obscurs de la physique moderne, tels que la force faible, l’asymétrie matière-antimatière, la formation des galaxies, la ségrégation entre matière et antimatière au sein des galaxies, la formation de trous noirs gigantesques au cœur des galaxies, la disparition apparente de l’antimatière dans l’Univers, la formation d’étoiles à neutrons, le concept de matière noire, la nature bosonique ou fermionique des particules, etc.
Enfin, l’étude de réseaux présentant des symétries spéciales appelées symétries axiales, symboliquement représentées par des réseaux 3D “colorés”, de structure cubique à faces centrées, permet d’identifier une étonnante structure de réseau dont les singularités topologiques bouclées coïncident parfaitement avec la zoologie complexe de toutes les particules élémentaires du Modèle Standard, et qui nous permet également de trouver des explications physiques simples à la force faible et la force forte du Modèle Standard, y compris les phénomènes de confinement et de liberté asymptotique de la force forte.
C’est ce concept de «réseau cosmologique», qu’on qualifiera d’« éther cristallin », qu’on va détailler dans la suite de ce papier, et on va montrer en quoi ce concept permet d’apporter une explication simple et unifiée des théories modernes de la physique et de l’Univers.
La formulation de la déformation d’un réseau solide
en coordonnées d’Euler
Lorsqu’on veut étudier la déformation des réseaux solides, il est d’usage courant de décrire l’évolution de leur déformation à l’aide d’un système de coordonnées de Lagrange et d’utiliser diverses géométries différentielles pour décrire les défauts topologiques qu’ils contiennent.
L’utilisation des coordonnées de Lagrange pour décrire les solides déformables présente un certain nombre de difficultés qui leur sont inhérentes. D’un point de vue mathématique, les tenseurs décrivant les déformations d’un solide continu en coordonnées de Lagrange sont toujours d’ordre supérieur à un en les dérivées spatiales des composantes du champ de déplacement, ce qui conduit à un formalisme mathématique très compliqué lorsqu’un solide présente de fortes distorsions (déformations et rotations). A ces difficultés d’ordre mathématique s’ajoutent encore des difficultés d’ordre physique lorsqu’il s’agit d’introduire certaines propriétés connues des solides. En effet, le système des coordonnées de Lagrange devient pratiquement inutilisable, par exemple lorsqu’il faut décrire l’évolution temporelle de la structure microscopique d’un réseau solide (transitions de phase) et de ses défauts de structure (défauts ponctuels, dislocations, désinclinaisons, joints, etc.), ou s’il est nécessaire d’introduire certaines propriétés physiques du milieu (thermiques, électriques, magnétiques, chimiques, etc.) se traduisant par l’existence dans l’espace réel de champs scalaires, vectoriels ou tensoriels.
L’utilisation de géométries différentielles pour introduire des défauts topologiques comme les dislocations dans les milieux continus déformables a été initiée par le travail de Nye (1953) [10], qui a pour la première fois fait le rapport entre le tenseur de densité de dislocations et la courbure du réseau. D’autre part, Kondo (1952) [11] et Bilby (1954) [12] ont indépendamment montré que les dislocations peuvent s’identifier à une version cristalline du concept de Cartan (1922) [13] de torsion d’un continuum. Cette approche a été formalisée de manière très détaillée par Kröner (1960) [14]. Cependant, l’utilisation de géométries différentielles pour décrire les milieux déformables se heurte très vite à des difficultés assez semblables à celles du système des coordonnées de Lagrange. Une première difficulté est liée au fait que le formalisme mathématique y est d’une très grande complexité, puisque similaire au formalisme de la relativité générale, ce qui rend par conséquent très difficiles la manipulation et l’interprétation des équations générales de champs ainsi obtenues. Une seconde difficulté apparaît avec les géométries différentielles lorsqu’il s’agit d’introduire dans le milieu des défauts topologiques d’autres types que des dislocations. Par exemple, Kröner (1980) [15] a proposé que l’existence de défauts ponctuels extrinsèques, qui peuvent être considérés comme de l’extra-matière, pourrait s’identifier à la présence de matière dans l’univers et être introduite par conséquent sous la forme d’équations d’Einstein, ce qui conduirait à une géométrie différentielle purement riemannienne en l’absence de dislocations. Il a aussi proposé que les défauts ponctuels intrinsèques (lacunes, interstitiels) pourraient être approchés par une partie non-métrique d’une connexion affine. Finalement, il a envisagé aussi que l’introduction d’autres défauts topologiques tels que des désinclinaisons pourrait faire appel à des géométries d’ordres supérieurs encore plus complexes, comme les géométries de Finsler ou de Kawaguchi. En fait, l’introduction de géométries différentielles fait en général apparaître une artillerie mathématique très lourde (tenseur métrique et symboles de Christoffel) afin de décrire l’évolution spatio-temporelle dans des repères locaux infinitésimaux, comme le montre bien par exemple la théorie mathématique des dislocations de Zorawski (1967) [16].
Vu la complexité des calculs ainsi obtenus, que ce soit dans le cas du système des coordonnées de Lagrange ou dans celui des géométries différentielles, il m’était apparu souhaitable depuis longtemps d’essayer de développer une approche nettement plus simple des solides déformables, mais néanmoins tout aussi rigoureuse, qui a finalement été publiée en 2013 et en 2016 dans deux premiers livres [7] intitulés «théorie eulérienne des réseaux newtoniens déformables – charges de dislocation et de désinclinaison dans les solides».
Dans ces livres, on y décrit comment la déformation d’un réseau peut être caractérisée par des distorsions et des contorsions. Pour cela, on fait appel à une représentation vectorielle des tenseurs, qui présente des avantages indéniables sur la représentation purement tensorielle, ne serait-ce que par la possibilité d’utiliser le formalisme puissant de l’analyse vectorielle, ce qui permet d’obtenir facilement les équations de géométrocompatibilité, qui assurent la solidité du réseau, et les équations de géométrocinétique, qui permettent de décrire la cinétique de la déformation. Ensuite, on introduit la physique dans ce contexte topologique, à savoir la dynamique newtonienne et la thermocinétique eulérienne. Avec tous ces ingrédients, il devient possible de décrire les comportements particuliers des réseaux solides, comme l’élasticité, l’anélasticité, la plasticité et l’auto-diffusion, et d’écrire le set complet des équations d’évolution d’un réseau dans le système des coordonnées d’Euler.
Sur la base de cette description eulérienne des solides, il est possible de décrire les diverses phénoménologies observées sur les solides usuels. On peut entre autre trouver comment obtenir les fonctions et équations d’état d’un solide isotrope, quels sont les comportements élastiques et thermiques qui peuvent apparaître, comment se propagent les ondes et pourquoi il existe des relaxations thermoélastiques, que sont les phénomènes de transport de masse et pourquoi il peut apparaître des relaxations inertielles, quelles sont les phénoménologies usuelles d’anélasticité et de plasticité, et finalement comment il peut apparaître des transitions structurales de 2ème et de 1ère espèce dans un réseau solide.
Les concepts de charges de dislocation et de désinclinaison
dans les réseaux
La description des défauts (singularités topologiques) qui peuvent apparaître au sein d’un solide, comme les dislocations et les désinclinaisons, est un domaine de la physique, initié principalement par l’idée des défauts macroscopiques de Volterra (1907) [17], qui a connu un développement fulgurant au cours de son siècle d’histoire très riche, comme l’a très bien illustré Hirth (1985) [18]. C’est en 1934 qu’a réellement démarré la théorie des dislocations de réseau, suite aux papiers d’Orowan [19], de Polanyi [20] et de Taylor [21] décrivant indépendamment la dislocation coin. Puis c’est en 1939 que Burgers [22] décrit les dislocations vis et mixtes. Et c’est finalement en 1956 que sont reportées les premières observations expérimentales de dislocations, simultanément par Hirsch, Horne et Whelan [23] et par Bollmann [24], grâce au microscope électronique. Quant aux désinclinaisons, c’est en 1904 que Lehmann [25] les observe pour la première fois dans des cristaux moléculaires, et c’est en 1922 que Friedel [26] en donne une première description physique. Ensuite, à partir de la moitié du vingtième siècle, la physique des défauts dans les solides a pris une ampleur considérable.
Dans la théorie eulérienne introduite ici [7], les dislocations et les désinclinaisons sont abordées en introduisant intuitivement le concept de charges de dislocation, en s’aidant des fameux «tuyaux» de Volterra (1907) [27] et d’une analogie avec les charges électriques. En coordonnées d’Euler, la notion de densité de charges apparaît alors dans une équation de géométrocompatibilité du solide, alors que la notion de flux de charges s’introduit dans une équation de géométrocinétique du solide. La formulation rigoureuse du concept de charges dans les solides fait l’originalité essentielle de cette approche des singularités topologiques. Le développement fouillé de ce concept fait apparaître des charges tensorielles de premier ordre, les charges de dislocation, associées aux distorsions plastiques (déformations et rotations plastiques) du solide, et des charges tensorielles de deuxième ordre, les charges de désinclinaison, associées aux contorsions plastiques (flexions et torsions plastiques) du solide. Il apparaît que ces singularités topologiques se quantifient dans un réseau solide et qu’elles ne peuvent être topologiquement localisées que dans des cordes (tubes minces), qui peuvent se modéliser sous forme de lignes unidimensionnelles de dislocation ou de désinclinaison, ou dans des membranes (plaques minces), qui peuvent se modéliser sous forme de joints bidimensionnels de flexion, de torsion ou d’accomodation.
Le concept de charges de dislocation et de désinclinaison permet de retrouver de manière rigoureuse les principaux résultats obtenus par la théorie classique des dislocations. Mais il permet surtout de définir un tenseur de charge linéique de dislocation, dont on déduit un scalaire de charge linéique de rotation, qui est associée à la partie vis de la dislocation, et un vecteur de charge linéique de flexion, qui est associée à la partie coin de la dislocation. Pour une dislocation donnée, la charge scalaire de rotation et la charge vectorielle de flexion sont alors parfaitement définies sans avoir à faire appel à une convention pour les définir, au contraire de la définition classique d’une dislocation par son vecteur de Burgers. D’autre part, la description des dislocations dans le système des coordonnées d’Euler par le concept de charges de dislocation permet de traiter de manière exacte l’évolution des charges et des déformations lors de très fortes contractions ou expansions volumiques d’un milieu solide.
En introduisant analytiquement les concepts de densité et de flux de charges de dislocation et de désinclinaison dans les réseaux, il est possible de décrire de manière détaillée les singularités topologiques macroscopiques et microscopiques du réseau qui peuvent être associées aux charges de dislocation et de désinclinaison, et de décrire le mouvement des charges de dislocation au sein du réseau, en introduisant les flux de charges de dislocation et les relations d’Orowan. On en déduit aussi la force de Peach et Koehler qui agit sur les dislocations et on peut établir un nouveau set complet des équations d’évolution d’un réseau dans le système des coordonnées d’Euler, qui tient compte cette fois de l’existence de singularités topologiques au sein du réseau.
Le concept de charges au sein du réseau solide eulérien permet de développer une théorie des dislocations très détaillée dans les solides usuels. On peut aussi calculer les champs et les énergies des dislocations vis et coin dans un réseau solide isotrope, ainsi que les interactions pouvant intervenir entre dislocations. On peut encore développer un modèle de la corde des dislocations, qui est le modèle fondamental permettant d’expliquer la plupart des comportements macroscopiques de l’anélasticité et de la plasticité des solides cristallins.
Les prémisses d’une possibilité de décrire l’Univers
par un “éther cristallin”
Sur la base de la description eulérienne des réseaux solides, on montre qu’il est possible de calculer l’énergie de repos E0 des dislocations, qui correspond à l’énergie élastique stockée dans le réseau par leur présence, et leur énergie cinétique Ecin , qui correspond à l’énergie cinétique des particules du réseau mobilisées par leur mouvement, ce qui permet alors de leur attribuer une masse d’inertie M0 virtuelle qui satisfait étonnement des relations similaires à la fameuse équation E0 = M0c2 de la relativité restreinte d’Einstein, mais qui est obtenue ici de manière tout-à-fait classique, c’est à dire sans faire appel à un principe de relativité. De plus, à haute vitesse, on montre que la dynamique des dislocations satisfait aussi les principes de la relativité restreinte et les transformations de Lorentz.
On peut aussi montrer que, dans le cas des milieux solides isotropes présentant une expansion volumique homogène et constante, donc ne se déformant que par cisaillement, il apparaît une analogie parfaite et complète avec les équations de Maxwell de l’électromagnétisme, grâce au remplacement possible du tenseur de cisaillement par le vecteur de rotation. L’existence d’une analogie entre l’électromagnétisme et la théorie des milieux continus incompressibles a déjà été entraperçue il y a fort longtemps et développée par de nombreux auteurs, comme l’a montré Whittaker (1951) [28]. Cependant, l’analogie devient beaucoup plus complète en utilisant l’approche par les coordonnées d’Euler [7], car elle ne se borne pas seulement à une analogie avec l’un des deux couples d’équations de Maxwell dans le vide, mais elle se généralise aux deux couples d’équations de Maxwell ainsi qu’aux diverses phénoménologies de polarisation diélectrique et de magnétisation de la matière, ainsi qu’aux notions de charges et de courants électriques. Cette analogie permet de considérer le réseau cosmologique comme un support physique pour les champs électromagnétiques, et de donner des interprétations physiques aux diverses grandeurs de l’électromagnétisme. Par exemple, le champ de rotation locale du réseau correspond au champ d’induction électrique de l’électromagnétisme et le champ de vitesse du réseau au champ magnétique.
L’analogie avec les équations de Maxwell est très étonnante de par le simple fait qu’il est initialement postulé que le réseau solide satisfait une dynamique très simple, purement newtonienne, dans le référentiel absolu du laboratoire de l’observateur extérieur, qui est muni de règles orthonormées et d’une horloge donnant un temps universel, alors que les singularités topologiques au sein du réseau solide, à savoir les dislocations et les désinclinaisons avec leurs charges respectives, responsables des distorsions et des contorsions plastiques du solide, sont soumises à une dynamique relativiste au sein du solide, justement due au set d’équations maxwelliennes gouvernant les cisaillements du milieu. De ce point de vue, la dynamique relativiste des singularités topologiques n’est rien d’autre qu’une conséquence de la dynamique newtonienne parfaitement classique du réseau solide élastique dans le référentiel de l’observateur extérieur.
Finalement, il apparaît aussi en coordonnées d’Euler qu’à grande distance d’un amas localisé de singularités topologiques, formé par exemple d’une ou plusieurs boucles de dislocation ou d’une ou plusieurs boucles de désinclinaison, l’aspect tensoriel des champs de distorsion générés à courte distance par cet amas peut être négligé à grande distance, de sorte que les perturbations du réseau peuvent être parfaitement décrites à grande distance par les deux seuls champs vectoriels de torsion par rotation et de courbure par flexion associés aux deux seules charges scalaires de l’amas, sa charge scalaire de rotation Qλ et sa charge scalaire de courbure Qθ . La charge de rotation devient alors l’analogue parfait de la charge électrique dans les équations de Maxwell, alors que la charge de courbure présente certaines analogies avec une masse gravitationnelle dans la théorie de la gravitation.
L’existence d’analogies entre la mécanique des milieux continus et la physique des défauts et les théories de l’électromagnétisme, de la relativité restreinte et de la gravitation avait déjà fait l’objet de nombreuses publications, dont les plus célèbres sont assurément celles de Kröner [4,5]. D’excellentes revues dans ce domaine de la physique ont aussi été publiées, notamment par Whittaker (1951) [20] et par Unzicker (2000) [29]. Mais aucune de ces publications n’était allée aussi loin dans la mise en évidence de ces analogies que l’approche présentée dans mes premiers livres [7].
Les nombreuses analogies qui sont apparues dans les premiers livres [7] entre la théorie eulérienne des milieux déformables et les théories de l’électromagnétisme, de la gravitation, de la relativité restreinte, de la relativité générale et même du modèle standard des particules élémentaires, confortées par l’absence de charges analogues aux monopôles magnétiques, par une solution possible au fameux paradoxe de l’énergie électrique d’un électron, et par l’existence d’une faible asymétrie entre charges de courbure de type lacunaire et de type interstitiel, étaient suffisamment étonnantes et remarquables pour ne pas manquer de titiller tout esprit scientifique ouvert et quelque peu curieux. Mais il est clair que ces analogies n’étaient de loin pas parfaites. Il était dès lors très tentant d’analyser plus en profondeur ces analogies et d’essayer de trouver comment les perfectionner, et c’est ce qui m’a conduit à proposer les derniers livres [1], qui sont dévolus à l’approfondissement, à l’amélioration et à la compréhension de ces analogies, et dont les principales étapes sont illustrées dans la suite.
DEUXIEME PARTIE – L’ “éther cristallin” et son équation de Newton
En introduisant des propriétés élastiques tout à fait particulières d’expansion de volume, de cisaillement et surtout de rotation, exprimées en énergie libre par unité de volume du réseau, on obtient un réseau imaginaire avec une équation de Newton très particulière, dans laquelle apparaît un nouveau terme de force, qui est directement lié à l’énergie de distorsion due aux singularités contenues dans le réseau (Matière), et qui est appelé à jouer un rôle fondamental dans les analogies avec la Gravitation et avec la Physique Quantique.
Propagations d’ondes transversales, vibrations longitudinales localisées et trous noirs
La propagation des ondes dans ce réseau cosmologique présente quelques particularités intéressantes : la propagation des ondes transversales linéairement polarisées est toujours associée à des ondelettes longitudinales, et les ondes transversales pures ne peuvent être propagées que par des ondes circulairement polarisées (ce qui a un lien direct avec les photons). En revanche, la propagation des ondes longitudinales peut disparaître (comme en relativité générale), mais au profit de l’apparition de modes de vibration longitudinaux localisés (ce qui a un lien direct avec la physique quantique) dans le cas où l’expansion volumique du milieu est inférieure à une certaine valeur critique.
Le calcul de la courbure des rayons d’onde au voisinage d’une singularité de l’expansion volumique du réseau permet de trouver des conditions auxquelles doit satisfaire le champ d’expansion d’une singularité pour qu’il apparaisse un piège qui capture les ondes transversales, autrement dit un «trou noir».
Expansion de l’univers, big-bang, big-crunch et énergie noire
Un tel réseau cosmologique (éther cristallin), fini dans l’espace absolu, peut présenter une expansion et/ou une contraction volumique dynamique moyennant qu’il contienne une certaine quantité d’énergie cinétique d’expansion, phénomène tout à fait similaire à l’expansion cosmologique de l’Univers. Suivant les signes et les valeurs des modules élastiques, plusieurs types de comportements cosmologiques du réseau sont possibles, dont certains présentent les phénomènes de big-bang, d’inflation rapide et d’accélération de la vitesse d’expansion, et qui peuvent être suivis pour certains cas d’une re-contraction du réseau conduisant à des phénomène de big-crunch et de big-bounce. Ce sont les énergies élastiques et cinétiques d’expansion contenues dans le réseau qui sont responsables de ces phénomènes, et notamment de l’accroissement de la vitesse d’expansion, phénomène qui est observé sur l’Univers actuel par les astrophysiciens et qui est attribué par eux à une hypothétique «énergie noire».
Champ électrique (champ de rotation), équations de Maxwell et relativité restreinte
L’équation de Newton du réseau cosmologique peut être séparée en une partie rotationnelle et une partie divergente. La partie rotationnelle fait apparaître un set d’équations pour le champ de rotation macroscopique local parfaitement identique à l’ensemble des équations de Maxwell de l’électromagnétisme.
L’équation de Newton peut aussi être séparée de manière différente en deux équations partielles de Newton qui permettent d’une part de calculer les champs de distorsion élastique associés aux singularités topologiques, et d’autre part de calculer les perturbations de l’expansion volumique associées aux énergies élastiques de distorsion des singularités topologiques. En se servant de la première équation partielle de Newton, on peut alors s’attaquer aux calculs des champs et énergies de distorsion élastique des singularités topologiques au sein d’un réseau cosmologique. On montre ainsi qu’il est possible d’attribuer de manière tout à fait classique une masse d’inertie aux singularités topologiques, qui satisfait toujours la fameuse formule d’Einstein E0 = M0c2 .
Les singularités topologiques satisfont aussi une dynamique typiquement relativiste lorsque leur vitesse devient proche de la célérité des ondes transversales.
Le réseau cosmologique se comporte en fait comme un éther, dans lequel les singularités topologiques satisfont exactement les mêmes propriétés que celles de la Relativité Restreinte concernant la contraction des règles, la dilatation du temps, l’expérience de Michelson-Morley et l’effet Doppler-Fizeau. L’existence du réseau cosmologique permet alors d’expliquer très simplement certains côtés un peu obscurs de la relativité restreinte, notamment en donnant définitivement une explication simple et convaincante du fameux paradoxe des jumeaux.
Champ gravitationnel (champ d’expansion)
Les perturbations du champ d’expansion associées à une singularité topologique localisée sont en fait l’expression de l’existence d’un «champ gravitationnel» externe statique à longue distance de cette singularité, tant que celle-ci possède une densité d’énergie ou une densité de charge de rotation inférieure à une certaine valeur critique.
Grâce à la deuxième équation partielle de Newton, on peut calculer les champs externes de perturbations d’expansion, c’est-à-dire les champs externes de gravitation associés à des singularités topologiques macroscopiques localisées, soit d’énergie élastique de distorsion donnée, soit de charge de courbure donnée, soit de charge de rotation donnée.
Force d’interaction faible entre les singularités en boucle : particules et antiparticules
Parmi les singularités topologiques possibles du réseau cosmologique, deux joueront un rôle considérable :
– la boucle de désinclinaison vis, qui correspond à une coupe circulaire dans le réseau cosmologique, à une rotation des deux mâchoires l’une par rapport à l’autre, et à un recollage des deux mâchoires. Une telle boucle possède alors une charge de rotation responsable d’un champ vectoriel de rotation divergent, qui correspond en fait respectivement à la charge électrique et au champ électrique divergent.
– la boucle de dislocation coin, qui correspond à une coupe circulaire dans le réseau cosmologique, à l’ajout d’un plan de réseau (boucle de dislocation coin interstitielle) ou à la suppression d’un plan de réseau (boucle de dislocation coin lacunaire), et au recollage des mâchoires. Ces boucles ont une charge de courbure qui est responsable d’un champ de vecteurs de courbure divergent.
En appliquant les calculs du champ gravitationnel externe des singularités topologiques aux singularités microscopiques sous la forme de boucles de désinclinaison vis de torsion et de boucles de dislocation coin de courbure, nous pouvons déduire toutes les propriétés de ces boucles.
Par exemple, il est possible de dresser un tableau complet de toutes les interactions gravitationnelles existant entre les différentes singularités topologiques d’un réseau. Si l’on considère ensuite les singularités topologiques formées par le couplage d’une boucle de désinclinaison vis avec une boucle de dislocation coin, appelées boucles de dispiration, une force d’interaction de liaison, similaire à un potentiel de capture, apparaît entre le champ de rotation de la désinclinaison vis et le champ de courbure de la dislocation coin. Cette force de liaison a une portée très courte, ce qui conduit à des interactions entre les boucles qui sont parfaitement analogues aux interactions faibles dans le cas des particules élémentaires du modèle standard.
L’existence de ce couplage à courte portée signifie que les particules stables du réseau cosmologique sont en fait des dispirations composées d’une boucle de désinclinaison vis, qui fournit la charge électrique de la particule, et d’une boucle de dislocation coin, qui fournit la charge de courbure de la particule. Dans le cas où la boucle de dislocation coin est de nature interstitielle, nous avons une particule, et dans le cas où la boucle de dislocation coin est de nature lacunaire, nous avons une antiparticule.
Légère déviation au principe d’équivalence et faible asymétrie entre particules et antiparticules
La notion de « masse de courbure » des boucles de dislocation coin apparaît alors, qui correspond à une masse équivalente associée aux effets gravitationnels de la charge de courbure de ces boucles, et qui peut être positive (dans le cas des boucles de nature lacunaire) ou négative (dans le cas des boucles de nature interstitielle). Ce concept, qui n’apparaît pas du tout dans les théories modernes de la physique, telles que la relativité générale, la physique quantique ou le modèle standard, implique une très légère déviation au principe d’équivalence de la relativité générale : la masse inertielle et la masse gravitationnelle d’une particule sont très légèrement différentes. Si la masse inertielle d’une particule et celle de son antiparticule sont exactement les mêmes, la masse gravitationnelle d’une antiparticule est très légèrement supérieure à celle de la particule correspondante en raison de leur charge de courbure de signe opposé. Même dans le cas particulier du neutrino, qui correspond à une boucle de dislocation coin pure de nature interstitielle, l’effet de la charge de courbure l’emporte sur la masse inertielle, et la masse gravitationnelle du neutrino devient négative (antigravité), tandis que la masse gravitationnelle de l’anti-neutrino, correspondant à une boucle de dislocation coin pure de nature lacunaire, est positive. Quant aux masses inertielles du neutrino et de l’anti-neutrino, elles sont identiques, très faibles et toujours positives.
Dans notre appoche, c’est précisément cette masse de courbure qui sera responsable de l’apparition d’une faible asymétrie entre les particules (contenant hypothétiquement des boucles coin de nature interstitielle) et les anti-particules (contenant hypothétiquement des boucles coin de nature lacunaire), et qui va jouer un rôle capital dans l’évolution cosmologique des singularités topologiques.
Trous noirs et étoiles à neutrons
Nous pouvons également introduire des singularités macroscopiques lacunaires ou interstitielles , qui peuvent apparaître à l’intérieur du réseau sous la forme d’un trou sphérique dans le réseau ou d’une inclusion sphérique d’un morceau de réseau encastrée dans le réseau cosmologique .
La formation de telles singularités macroscopiques est facile à imaginer. Supposons l’existence, au sein du réseau cosmologique, d’un objet macroscopique composé de particules ou d’antiparticules, et supposons que cet objet soit si massif qu’il finisse par s’effondrer sur lui-même sous l’effet de la gravitation.
Si l’objet initial, électriquement neutre, est composé de particules, les boucles de désinclinaison vis (charges électriques) vont s’annihiler entre elles, libérant une énorme quantité d’énergie, tandis que les boucles de dislocation coin de nature interstitielle vont coalescer pour former une inclusion sphérique d’un morceau de réseau encastrée dans le réseau cosmologique. L’effondrement gravitationnel de la matière conduit alors à la formation d’une singularité interstitielle macrosopique, que l’on appellera une étoile à neutrons.
Si l’objet initial, électriquement neutre, est composé d’antiparticules, les boucles de désinclinaison vis (charges électriques) s’annihileront également, libérant d’énormes quantités d’énergie, tandis que les boucles de dislocation coin de nature lacunaire s’uniront pour former un trou sphérique à l’intérieur du réseau. L’effondrement gravitationnel de l’antimatière conduit alors à la formation d’une singularité lacunaire macroscopique, que l’on appellera un trou noir.
Le trou noir est donc une « antiparticule » de l’étoile à neutrons, en ce sens que la combinaison d’une étoile à neutrons et d’un trou noir, tous deux issus d’objets contenant initialement le même nombre de boucles de dislocation coin, conduit à leur annihilation réciproque.
Gravitation et relativité générale
En considérant les interactions gravitationnelles existant entre singularités topologiques composées essentiellement de boucles de désinclinaison vis, on peut déduire les comportements des règles et des horloges locales d’observateurs locaux en fonction du champ d’expansion local qui règne au sein du réseau cosmologique. On montre alors que pour tout observateur local, et quelle que soit la valeur de l’expansion volumique locale du réseau, les équations de Maxwell restent toujours parfaitement invariantes, de sorte que, pour cet observateur, la vitesse des ondes transversales est une constante immuable, alors que cette vitesse dépend très fortement de l’expansion volumique locale si elle est mesurée par le Grand Observateur GO à l’extérieur du réseau.
Les interactions gravitationnelles ainsi obtenues présentent des analogies très fortes avec la Gravitation de Newton et avec la Relativité Générale d’Einstein. Par exemple, il y a une analogie parfaite avec la métrique de Schwarzschild à grande distance d’un objet massif et la courbure des rayons d’onde par cet objet massif.
Mais notre théorie eulérienne du réseau cosmologique apporte aussi des éléments nouveaux à la théorie de la Gravitation, notamment des modifications à très courte distance de la métrique de Schwarzschild et une meilleure compréhension des rayons critiques associés aux trous noirs: les rayons de la sphère des perturbations et du point de non-retour y sont tous deux semblables et égaux au rayon de Schwarzschild RSchwarschild = 2GM/c2 , et le rayon limite pour lequel la dilatation du temps de l’observateur tendrait vers l’infini devient nul, de sorte que notre théorie n’est pas limitée par des grandeurs infinies pour la description d’un trou noir au-delà de la sphère de Schwarzschild.
Un scénario plausible pour l’évolution cosmologique de l’Univers
Sur la base des comportements cosmologiques d’expansion-contraction du réseau et des interactions gravitationnelles entre singularités topologiques via l’expansion locale du volume du réseau, nous pouvons alors imaginer un scénario très plausible d’évolution cosmologique des singularités topologiques conduisant à la structure actuelle de notre Univers. Ce scénario est entièrement basé sur le fait que, dans le cas des boucles de dislocation coin les plus simples, analogues aux neutrinos, la masse de courbure domine la masse d’inertie, de sorte que les neutrinos devraient être les seules particules gravitationnellement répulsives, tandis que les anti-neutrinos seraient gravitationnellement attractifs. Cette affirmation permet alors de donner une explication simple à plusieurs faits encore très mal compris de l’évolution de la matière dans l’Univers.
La formation des galaxies pourrait correspondre à un phénomène de précipitation de matière et d’antimatière au sein d’une mer de neutrinos répulsifs. La disparition de l’antimatière pourrait correspondre à un phénomène de ségrégation des particules et antiparticules au sein des galaxies, en raison de leur légère différence de propriétés gravitationnelles, ségrégation au cours de laquelle les antiparticules se rassembleraient au centre des galaxies pour finalement s’effondrer et former de gigantesques trous noirs au cœur des galaxies, phénomène qui explique parfaitement la disparition de l’antimatière de l’Univers.
Explication de la » matière noire » dans le cadre du réseau cosmologique
Même la fameuse « matière noire » que les astrophysiciens ont dû inventer pour expliquer le comportement gravitationnel anormal de la périphérie des galaxies serait alors très bien expliquée dans notre approche. En effet, la « matière noire » serait en fait la mer de neutrinos répulsifs dans laquelle les galaxies auraient précipité et baigné, et qui, par la force de compression qu’elle exerce sur la périphérie des galaxies, expliquerait le comportement gravitationnel anormal de ces dernières.
Enfin, nous pouvons également traiter facilement la constante de Hubble, le décalage vers le rouge des galaxies et l’évolution du rayonnement cosmique de fond dans le cadre de notre théorie du réseau cosmologique.
Physique quantique, équation de Schrödinger et interprétation de Bohm
Dans le cas où la densité d’énergie ou la densité de charge de rotation d’une singularité topologique devient supérieure à une certaine valeur critique, le champ d’expansion associé à cette singularité topologique localisée ne peut plus exister sous la forme d’un champ d’expansion gravitationnel statique, mais doit prendre la forme d’une perturbation dynamique de l’expansion, qui fera apparaître des comportements quantiques de cette singularité. La valeur critique de la densité d’énergie ou de la densité de charge de rotation devient alors une grandeur extrêmement importante puisqu’elle correspond en fait à une valeur quantitative qui définit la fameuse limite de décohérence quantique, c’est-à-dire la limite de passage entre un comportement classique et un comportement quantique d’une singularité topologique.
En utilisant la deuxième équation partielle de Newton, dans le cas dynamique, on montre qu’il existe aussi des fluctuations gravitationnelles longitudinales dynamiques associées aux singularités topologiques mobiles au sein du réseau. En introduisant des opérateurs similaires à ceux de la physique quantique, on montre alors que la deuxième équation partielle de Newton permet de déduire les fluctuations gravitationnelles associées à une singularité topologique se déplaçant quasi-librement à des vitesses relativistes au sein du réseau.
Dans le cas de singularités topologiques non relativistes liées par un potentiel, on montre que la deuxième équation partielle de Newton appliquée aux fluctuations gravitationnelles longitudinales associées à ces singularités conduit très exactement à l’équation de Schrödinger de la physique quantique, ce qui permet de donner pour la première fois une interprétation physique simple et réaliste de l’équation de Schrödinger et de la fonction d’onde quantique: la fonction d’onde quantique déduite de l’équation de Schrödinger représente l’amplitude et la phase des vibrations gravitationnelles longitudinales associées à une singularité topologique du réseau cosmologique.
Toutes les conséquences de l’équation de Schrödinger apparaissent alors avec une explication physique simple, telles que l’équation d’onde stationnaire d’une singularité topologique placé dans un potentiel statique, le principe d’incertitude d’Heisenberg et l’interprétation probabiliste du carré de la fonction d’onde.
Dans le cas où les fluctuations gravitationnelles d’expansion de deux singularités topologiques sont couplées, il apparaît aussi assez simplement des explications des concepts de bosons et de fermions, ainsi que du principe d’exclusion de Pauli.
En fait, l’interprétation de la physique quantique qui émerge de notre approche est assez proche de l’interprétation de Bohm, dans sa version stochastique introduite en 1954 comme un développement de la théorie de l’onde pilote de Louis de Broglie de 1927. En effet, dans notre approche, la fonction d’onde est un champ réel et objectif, correspondant à l’enveloppe des fluctuations gravitationnelles de l’expansion volumique du réseau cosmologique associé aux singularités topologiques, tandis que les singularités topologiques sont aussi, quant à elles, des particules réelles (boucles de dislocation ou de désinclinaison) qui ont à tout moment des coordonnées réelles dans l’espace et une quantité de mouvement donnée. Telles sont en effet les idées maîtresses de l’interprétation de Bohm. Et l’image du monde véhiculée par notre approche est clairement indéterministe comme l’est l’image bohmienne de la physique quantique, dans le sens où nous n’avons pas d’accès direct aux positions des singularités, mais seulement aux notions de probabilités que nous déduisons de la fonction d’onde, qui ne sont que le reflet de notre ignorance de l’histoire sous-jacente qui détermine le cours des événements pour les singularités topologiques microscopiques.
Spin de la particule
Au coeur même d’une boucle de singularité topologique, on montre qu’il ne peut pas exister de solutions statiques à la deuxième équation partielle de Newton pour les fluctuations gravitationnelles longitudinales. Il devient par conséquent nécessaire de trouver une solution dynamique à cette équation, et la solution dynamique la plus simple qu’il est possible d’envisager est que la boucle tourne réellement sur elle-même. En résolvant ce mouvement de rotation avec la deuxième équation partielle de Newton, qui n’est en ce cas dynamique rien d’autre que l’équation de Schrödinger, on obtient la solution quantifiée des fluctuations gravitationnelles internes à la boucle, qui est en fait le spin de la boucle, qui peut prendre plusieurs valeurs différentes (1/2, 1, 3/2, etc.) et qui est parfaitement similaire au spin des particules du Modèle Standard. Si la boucle est composée d’une boucle de désinclinaison vis, il apparaît aussi un moment magnétique de la boucle, proportionnel au célèbre magnéton de Bohr. Le fameux argument des pionniers de la physique quantique selon lequel le spin ne peut en aucun cas être une rotation réelle de la particule sur elle-même à cause d’une vitesse équatoriale de rotation supérieure à la célérité de la lumière est balayé dans notre théorie par le fait que l’expansion statique au voisinage du coeur de la boucle est très élevée, ce qui conduit à des célérités de la lumière au voisinage du coeur de la boucle beaucoup plus élevées que la vitesse équatoriale de rotation de la boucle.
Photons
On peut aussi montrer comment construire un paquet d’ondes transversales pures de polarisation circulaire et pourquoi il apparaît une quantification de l’énergie de ces fluctuations. Ces paquets d’onde forment des quasi-particules qui ont des propriétés parfaitement similaires aux propriétés quantiques des photons: polarisation circulaire, masse nulle, quantité de mouvement non nulle, non-localité, dualité ondes-corpuscules, intrication et phénomène de décohérence.
Modèle standard des particules élémentaires et force forte
On peut aussi rechercher les ingrédients qu’il faudrait ajouter au réseau cosmologique pour retrouver une analogie avec les diverses particules du Modèle Standard. Dans cette troisième version de la théorie, on montre qu’en introduisant un réseau cubique à faces centrées avec des familles de plans qu’on a imaginairement «colorés» en rouge, vert et bleu, et qui satisfont à certaines règles simples concernant leur arrangement et leur rotation, on retrouve des boucles topologiques parfaitement analogues à toutes les particules, leptons et quarks, de la première famille de particules élémentaires du Modèle Standard, ainsi que des boucles topologiques analogues aux bosons intermédiaires du Modèle Standard.
Il apparaît aussi spontanément une force forte, au sens d’une force qui présente un comportement asymptotique, entre les boucles analogues aux quarks, qui sont alors topologiquement obligées par la formation d’un joint de désorientation énergétique, de se regrouper en triplets pour former des assemblages de boucles analogues aux baryons, ou en doublets pour former des assemblages de boucle-antiboucle analogues aux mésons. De plus, on retrouve aussi des boucles topologiques simples «bi-couleur» qui correspondent parfaitement aux gluons associés à la force forte dans le Modèle Standard.
Pour expliquer alors l’existence de trois familles de quarks et leptons dans le Modèle Standard, on montre qu’il existe deux types de fautes d’empilement d’énergies différentes entre les plans denses axiaux, qui permettent d’expliquer de manière satisfaisante l’existence de trois familles de particules d’énergies très différentes, la première famille sans faute d’empilement et les deux familles suivantes avec chacune un des deux types de fautes d’empilement.
Fluctuations quantiques du vide, théorie cosmologique
de multivers et gravitons
Il est encore possible de déduire quelques conséquences très hypothétiques du réseau cosmologique parfait associées aux fluctuations gravitationnelles pures (fluctuations du scalaire d’expansion volumique du réseau).
On peut imaginer l’existence de fluctuations longitudinales pures au sein du réseau cosmologique qui peuvent être traitées, soit comme des fluctuations gravitationnelles aléatoires qui pourraient avoir une analogie avec les fluctuations quantiques du vide, soit comme des fluctuations gravitationnelles stables, qui pourraient conduire à l’échelle macroscopique à une théorie cosmologique de Multi-Univers, et à l’échelle microscopique à l’existence d’une forme de quasi-particules stables qu’on pourrait appeler des gravitons, par analogie avec les photons, mais qui n’ont en fait rien de commun avec les gravitons usuellement postulés dans le cadre de la Relativité Générale.
De l’épistémologie de notre approche de l’Univers par un réseau
Notre approche de l’Univers par un éther cristallin repose sur les deux concepts de base cités dans le résumé, qui sont d’une simplicité désarmante. Et en appliquant judicieusement ces deux concepts initiaux parfaitement classiques (réseau solide massif et élastique, loi de Newton, principes de la thermodynamique), il est vraiment très surprenant de constater que les comportements de ce réseau (l’Univers) et de ses singularités topologiques (la Matière) satisfont à toutes les théories modernes de la physique, alors même que nous avons postulé que le réseau dans l’espace absolu suit rigoureusement les lois parfaitement classiques de Newton et de la thermodynamique.
Mais dans cette approche de l’Univers, rien ne vient encore donner une explication définitive à l’existence de l’Univers, à la cause profonde du big-bang, et à la composition réelle de l’éther cristallin, à savoir du réseau cosmologique solide, massif et élastique. Ces points restent, au moins pour l’instant, dans le cadre de la philosophie ou des croyances individuelles. Mais, d’un point de vue épistémologique, cette approche montre qu’il est parfaitement possible de trouver un cadre très simple pour comprendre, expliquer et unifier les différentes théories de la physique moderne, un cadre dans lequel il n’y aurait plus beaucoup d’autres phénomènes mystérieux que la « raison d’être » de l’Univers.
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G. Gremaud, “Théorie de L’ETHER CRISTALLIN – Univers et Matière conjecturés comme un Réseau Tridimensionnel avec des Singularités Topologiques”, 4ème version revue et corrigée, livre Amazon broché,
25 €, https://amzn.eu/d/iYkMoBe, ISBN 979-8880376872, ASIN B0CWVLQ94X, mars 2024, 672 pages
G. Gremaud, “L’ETHER CRISTALLIN – Et si l’Univers était un réseau et que nous en étions ses singularités topologiques?”, 4ème version revue et corrigée, livre Amazon broché,
15 €, https://amzn.eu/d/gSPReN3, ISBN 979-8883513656, ASIN B0CWYGX2X2, mars 2024, 334 pages
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Présentation illustrée
“Universe and Matter conjectured as a 3-dimensional Lattice with Topological Singularities”, G. Gremaud, Lausanne, March 2017, 41 pages, DOI: 10.13140/RG.2.2.14804.81280, download
[:en]
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Fifth edition
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November 2025, 662 pages
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Fourth edition
ISBN-13 : 979-8883536273
ASIN : B0CWYG8ZJ8
November 2025, 318 pages
912 g , 21.59 x 1.83 x 27.94 cm
From the Maxwell’s equations of lattice deformations …
… to the description of the Universe by a « Crystalline Ether »
The article that best summarizes the various aspects of the crystalline ether theory and its fundamental consequences, January 2026, 48 illustrated pages.
download the introduction text
THE CRYSTALLINE ETHER – A simple and unified explanation
of the theories of modern physics and of the Universe
Gérard Gremaud (Facebook page)
Honorary Professor of Swiss Federal Institute of Technology of Lausanne, Switzerland
Abstract
This text summarizes how a new approach to the Universe based on the existence of a « crystalline ether », which has recently been detailed in the third versions of two books [1], makes it possible to find a simple, unified and coherent explanation of all the theories of modern physics and of the Universe.
The basic concepts of this approach can be summarized as follows: (i) the support of the Universe is a form of « crystalline ether » which consists of a solid and massive lattice, with the simplest possible elasticity, and in which matter is represented by the set of topological singularities of this lattice (loops of dislocations, disclinations and dispirations), and (ii) this lattice exclusively satisfies, in absolute space, the basic classical physical concepts of Newton’s law and the two principles of thermodynamics.
With these basic classical concepts alone, we show that it is possible to find all the modern theories of physics, namely that the behaviors of this lattice (the Universe) and its topological singularities (the Matter) satisfy electromagnetism, special relativity, general relativity, gravitation, quantum physics, cosmology and even the standard model of elementary particles.
The Quest for a Theory of Everything
Modern theories of physics are based on mathematical relationships postulated to explain observed phenomena, and not on an inference of these mathematical relationships from an understandable first principle. Electromagnetism is based on Maxwell’s equations, without simple explanations of what electric and magnetic fields really are, what electric charge is, and how electromagnetic waves can propagate in a vacuum. Special relativity is based on Lorentz transformations, without any explanation of the root causes why time expands and lengths contract when an object moves at high speed, or in relation to what the object is moving. General relativity is based on Einstein’s famous equation that relates the curvature of space-time to the mass and energy of matter in space, without any real explanation of why matter « curves » space-time, and even what space-time is exactly. Quantum physics is based on Schrödinger’s equation, without any explanation of the deep reason for this relationship, what the wave function really is, and what defines the boundary between a classical and a quantum behavior of an object (quantum decoherence). Cosmology is based on general relativity, and it tries to describe the observed behaviors of the universe by injecting concepts, such as dark matter and dark energy, which have no underlying physical explanation for the moment, and which are introduced arbitrarily to make the theory fit the experiment. The Standard Model of Elementary Particles is constructed from numerous experimental observations, but without any explanation of what an elementary particle really is, why it has mass and electric charge, what its spin really is, what differentiates leptons and quarks, why there are three families of leptons and quarks, what weak and strong forces really are, and what explains the confinement and asymptotic behavior of the strong force.
In addition, these various theories do not have a common origin, and it seems very difficult, if not impossible, to unify them. The search for a theory of everything capable of explaining the nature of space-time, what matter is and how matter interacts, is in fact one of the fundamental problems of modern physics.
Since the 19th century, physicists have sought to develop unified field theories, which should consist of a coherent theoretical framework capable of taking into account the different fundamental forces of nature. Recent attempts to search for a unified theory include the following: the « Great Unification » which brings together the electromagnetic force, the weak interaction force and the strong interaction force, the « Quantum Gravity » and the «Looped Quantum Gravitation» which seek to describe the quantum properties of gravity, the « Supersymmetry » which proposes an extension of space-time symmetry linking the two classes of elementary particles, bosons and fermions, the « String and Superstring Theories », which are theoretical structures integrating gravity, in which point particles are replaced by one-dimensional strings whose quantum states describe all types of observed elementary particles, and finally the « M-Theory », which is supposed to unify five different versions of string theories, with the surprising property that extra-dimensions are necessary to ensure its coherence.
However, none of these approaches is currently able to consistently explain at the same time electromagnetism, relativity, gravitation, quantum physics and observed elementary particles. Many physicists believe that the 11-dimensional M-Theory is the Theory of Everything. However, there is no broad consensus on this and there is currently no candidate theory able to calculate known experimental quantities such as for example the mass of the particles. Particle physicists hope that future results from current experiments – the search for new particles in large accelerators and the search for dark matter – will still be needed to define a Theory of Everything.
But this research seems to have really stagnated for about 40 years. Since the 1980s, thousands of theoretical physicists have published thousands of generally accepted scientific papers in peer-reviewed journals, even though these papers have contributed absolutely nothing new to the explanation of the Universe and solve none of the current mysteries of physics. An enormous amount of energy has been put into developing these theories, in a race to publish increasingly esoteric articles, in search of a form of « mathematical beauty » that is ever more distant from the « physical reality » of our world. Moreover, enormous sums have been invested in this research, to the detriment of fundamental research in other areas of physics, in the form of the construction of ever more complex and expensive machines. And, to the great despair of experimental physicists, the results obtained have brought practically nothing new to high energy physics, contrary to the « visionary » and optimistic predictions of the theorists.
Many physicists now have serious doubts about the relevance of these theories of unification. On this subject, I strongly advise readers to consult, among others, the books by Unzicker and Jones [2], Smolin [3], Woit [4] and Hossenfelder [5].
What if the Universe was a lattice?
In the approach we will present here [1,6], the problem of the unification of physical theories is treated in a radically different way. Instead of trying to build a unified theory by tinkering with an assemblage of existing theories, making them more and more complex and esoteric, even adding strange symmetries and extra dimensions for their « mathematical beauty», we start exclusively from the most fundamental classical concepts of physics, which are Newton’s equation and the first two principles of thermodynamics. And using these fundamental principles, and developing an original geometry based on Euler coordinates to describe the topology of the Universe, we come, by a purely logical and deductive path, to suggest that the Universe could be a finite, elastic and massive solid, a « cosmological lattice », which would move and deform in an infinite absolute vacuum. In this a priori strange concept, it is assumed that the Universe is a lattice of simple cubic crystalline structure, whose basic cells have a mass of inertia that satisfies Newtonian dynamics in absolute space, and whose isotropic elasticity is controlled by the existence of an internal energy of deformation as simple as possible.
By introducing into infinite absolute space a purely imaginary observer called the Great Observer GO, and by equipping this observer with a reference system composed of an orthonormal absolute Euclidean reference frame to locate the points of the solid lattice and an absolute clock to measure the temporal evolution of the solid lattice in absolute space, a very detailed description of the spatio-temporal evolution of the lattice can be elaborated on the basis of the Euler coordinate system [7]. In this coordinate system of the Great Observer GO, one can then describe in a very detailed way the distortions (rotation and deformation) and the contortions (bending and torsion) of the lattice. And one can also introduce topological singularities (dislocations, disclinations and dispirations) in this lattice in the form of closed loops [8], as constitutive elements of Ordinary Matter.
If this original concept is developed in detail using an approach similar to the one used in solid state physics, it can be demonstrated by a purely logical and deductive mathematical path that the behaviors of this lattice and its topological singularities satisfy « all » the physics currently known, by spontaneously bringing out very strong and often perfect analogies with all the current major physical theories of the macrocosm and the microcosm, such as the Maxwell equations [9], special relativity, Newtonian gravitation, general relativity, modern cosmology and quantum physics.
But this approach does not only find analogies with other theories of physics, it also offers original, new and simple explanations to many physical phenomena that are still quite obscure and poorly understood at present by modern physics, such as the deep meaning and physical interpretation of cosmological expansion, electromagnetism, special relativity, general relativity, quantum physics and particle spin. It also offers new and simple explanations of quantum decoherence (the boundary between classical and quantum behavior of an object), dark energy, dark matter, black holes, and many other phenomena.
The detailed development of this approach also leads to some very innovative ideas and predictions, among which the most important is the appearance, alongside the electrical charge, of a new charge characterizing the properties of topological singularities, the curvature charge, which is an inevitable consequence of the treatment of a solid lattice and its topological singularities in Euler coordinates. This concept of curvature charge has very important consequences and provides new explanations for many obscure points in modern physics, such as weak force, matter-antimatter asymmetry, galaxy formation, segregation between matter and antimatter within galaxies, the formation of gigantic black holes in the heart of galaxies, the apparent disappearance of antimatter in the Universe, the formation of neutron stars, the concept of dark matter, the bosonic or fermionic nature of particles, etc.
Finally, the study of lattices with special symmetries called axial symmetries, symbolically represented by « colored » 3D lattices of face-centered cubic structure, allows us to identify an astonishing lattice structure whose looped topological singularities coincide perfectly with the complex zoology of all elementary particles of the Standard Model, and which also allows us to find simple physical explanations for the weak and strong forces of the Standard Model, including the confinement and asymptotic freedom phenomena associated with the strong force, and also the existence of three families of elementary particles of very different energies.
It is this concept of « cosmological lattice », that we will qualify as « crystalline ether » that we will detail in the continuation of this paper, and we will show how this concept allows to bring a simple and unified explanation of the modern theories of physics and the Universe.
The formulation of the deformation of a solid lattice
in Euler coordinates
When one wants to study the deformation of solid lattices, it is common practice to describe the evolution of their deformation using a Lagrange coordinate system and to use various differential geometries to describe the topological defects they contain.
The use of Lagrange coordinates to describe deformable solids presents a number of inherent difficulties. From a mathematical point of view, the tensors describing the deformations of a continuous solid in Lagrange coordinates are always of a higher order than one in the spatial derivatives of the components of the displacement field, which leads to a very complicated mathematical formalism when a solid presents strong distortions (deformations and rotations). To these difficulties of a mathematical order are added difficulties of a physical order when it is a question of introducing certain known properties of solids. Indeed, the Lagrange coordinate system becomes practically unusable, for example when it is necessary to describe the temporal evolution of the microscopic structure of a solid lattice (phase transitions) and its structural defects (point defects, dislocations, disclinations, joints, etc.), or if it is necessary to introduce certain physical properties of the medium (thermal, electrical, magnetic, chemical, etc.) resulting in the existence in real space of scalar, vector or tensor fields.
The use of differential geometries to introduce topological defects such as dislocations in deformable continuous media was initiated by the work of Nye (1953) [10], who for the first time established the relationship between the dislocation density tensor and the curvature of the lattice. On the other hand, Kondo (1952) [11] and Bilby (1954) [12] have independently shown that dislocations can be identified with a crystalline version of Cartan’s (1922) [13] concept of continuum torsion. This approach was formalized in great detail by Kröner (1960) [14]. However, the use of differential geometries to describe deformable media very quickly comes up against difficulties quite similar to those of the Lagrange coordinate system. A first difficulty is linked to the fact that the mathematical formalism is very complex, since it is similar to the formalism of general relativity, which consequently makes it very difficult to manipulate and interpret the general field equations thus obtained. A second difficulty appears with differential geometries when it is a question of introducing into the environment topological defects of other types than dislocations. For example, Kröner (1980) [15] proposed that the existence of extrinsic point defects, which can be considered as extra-matter, could be identified with the presence of matter in the universe and therefore introduced in the form of Einstein’s equations, which would lead to a purely Riemannian differential geometry in the absence of dislocations. He also proposed that intrinsic point defects (vacancies, interstitials) could be approached by a non-metric part of an affine connection. Finally, he also considered that the introduction of other topological defects such as disclinations could call upon even more complex higher order geometries, such as Finsler or Kawaguchi geometries. In fact, the introduction of differential geometries generally gives rise to a very heavy mathematical artillery (metric tensor and Christoffel symbols) in order to describe spatio-temporal evolution in infinitesimal local reference points, as shown for example by Zorawski’s mathematical theory of dislocations (1967) [16].
Given the complexity of the calculations thus obtained, whether in the case of the Lagrange coordinate system or in that of differential geometries, it had long seemed desirable to me to try to develop a much simpler approach to deformable solids, but nevertheless just as rigorous, which was finally published in 2013 and 2016 in two first books [7] entitled «Eulerian Theory of newtonian deformable lattices – dislocation and disclination charges in solids».
These books describe how the deformation of a lattice can be characterized by distortions and contortions. For this purpose, a vector representation of tensors is used, which has undeniable advantages over the purely tensor representation, if only because of the possibility of using the powerful formalism of vector analysis, which makes it possible to easily obtain the geometrocompatibility equations, which ensure the solidity of the lattice, and the geometrokinetic equations, which make it possible to describe the kinetics of the deformation. Then, physics is introduced in this topological context, namely Newtonian dynamics and Eulerian thermokinetics. With all these ingredients, it becomes possible to describe the particular behaviors of solid lattices, such as elasticity, anelasticity, plasticity and self-diffusion, and to write the complete set of evolution equations of a lattice in the Euler coordinate system.
On the basis of this Eulerian description of solids, it is possible to describe the various phenomenologies observed on usual solids. Among others, we can find out how to obtain the functions and equations of state of an isotropic solid, what are the elastic and thermal behaviors that can appear, how waves propagate and why there are thermoelastic relaxations, what are the phenomena of mass transport and why inertial relaxations can appear, what are the usual phenomena of anelasticity and plasticity, and finally how it can appear structural transitions of 2nd and 1st species in a solid lattice.
The concepts of dislocation and disclination charges in lattices
The description of defects (topological singularities) that can appear within a solid, such as dislocations and disclinations, is a field of physics, initiated mainly by the idea of the macroscopic defects of Volterra (1907) [17], which has undergone a dazzling development during its century of very rich history, as illustrated very well by Hirth (1985) [18]. It was in 1934 that the theory of lattice dislocations really began, following the papers by Orowan [19], Polanyi [20] and Taylor [21], who independently described the edge dislocation. Then it was in 1939 that Burgers [22] described screw and mixed dislocations. And it is finally in 1956 that the first experimental observations of dislocations are reported, simultaneously by Hirsch, Horne and Whelan [23] and by Bollmann [24], thanks to the electron microscope. As for disclinations, it was in 1904 that Lehmann [25] observed them for the first time in molecular crystals, and it was in 1922 that Friedel [26] gave a first physical description of them. Then, from the middle of the twentieth century, the physics of defects in solids took a considerable extent.
In the Eulerian theory introduced here [7], dislocations and disclinations are approached by intuitively introducing the concept of dislocation charges, using the famous « pipes » of Volterra (1907) [27] and an analogy with electric charges. In Euler coordinates, the notion of charge density then appears in a geometrocompatibility equation of the solid, while the notion of charge flux is introduced in a geometrokinetic equation of the solid. The rigorous formulation of the concept of charges in solids makes the essential originality of this approach of topological singularities. The thorough development of this concept reveals first-order tensor charges, dislocation charges, associated with plastic distortions (plastic deformations and rotations) of the solid, and second-order tensor charges, disclination charges, associated with plastic contortions (plastic bending and torsion) of the solid. It appears that these topological singularities are quantified in a solid lattice and that they can be topologically localized only in strings (thin tubes), which can be modeled as one-dimensional lines of dislocation or disclination, or in membranes (thin plates), which can be modeled as two-dimensional joints of bending, torsion or accommodation.
The concept of dislocation and disclination charges allows us to rigorously retrieve the main results obtained by the classical dislocation theory. However, it allows us to define a tensor of linear dislocation charge, from which we derive a scalar of linear rotation charge, which is associated with the screw part of the dislocation, and a vector of linear bending charge, which is associated with the edge part of the dislocation. For a given dislocation, the scalar charge of rotation and the vectorial charge of bending are then perfectly defined without having to use a convention to define them, contrary to the classical definition of a dislocation by its Burgers vector. On the other hand, the description of dislocations in the Euler coordinate system by the concept of dislocation charges allows to treat in an exact way the evolution of charges and deformations during very strong volume contractions or expansions of a solid medium.
By analytically introducing the concepts of density and flux of dislocation and disclination charges in lattices, it is possible to describe in detail the macroscopic and microscopic topological singularities of the lattice that can be associated with dislocation and disclination charges, and to describe the movement of dislocation charges within the lattice by introducing the fluxes of dislocation charges and the Orowan relationships. The Peach and Koehler force acting on dislocations is also deduced and a new complete set of lattice evolution equations in the Euler coordinate system can be established, this time taking into account the existence of topological singularities within the lattice.
The concept of charges within the Eulerian solid lattice allows the development of a very detailed dislocation theory in common solids. It is also possible to calculate the fields and energies of screw and edge dislocations in an isotropic solid lattice, as well as the interactions that can occur between dislocations. One can also develop a model of dislocation string, which is the fundamental model to explain most of the macroscopic behaviors of the anelasticity and plasticity of crystalline solids
The premises of a possibility to describe the Universe
by a « crystalline ether »
On the basis of the Eulerian description of solid lattices, we show that it is possible to calculate the rest energy E0 of dislocations, which corresponds to the elastic energy stored in the lattice by their presence, and their kinetic energy Ecin , which corresponds to the kinetic energy of the particles of the lattice mobilized by their motion, which then allows to attribute to them a virtual mass of inertia M0 which surprisingly satisfies relations similar to the Einstein’s famous equation E0 = M0c2 of special relativity, but which is obtained here in a quite classical way, i.e. without calling upon a principle of relativity. Moreover, at high speed, it is shown that dislocation dynamics also satisfies the principles of special relativity and the Lorentz transformations.
It can also be shown that, in the case of isotropic solid media having a homogeneous and constant volume expansion, thus deforming only by shear, a perfect and complete analogy with Maxwell’s equations of electromagnetism appears, thanks to the possible replacement of the shear tensor by the rotation vector. The existence of an analogy between electromagnetism and the theory of incompressible continuous media was already perceived a long time ago and developed by many authors, as Whittaker (1951) [28] has shown. However, the analogy becomes much more complete by using the Euler coordinate approach [7], because it is not limited to an analogy with one of the two pairs of Maxwell equations in vacuum, but is generalized to the two pairs of Maxwell equations as well as to the various phenomenologies of dielectric polarization and magnetization of matter, and to the notions of electric charges and currents. This analogy makes it possible to consider the cosmological lattice as a physical support for electromagnetic fields, and to give physical interpretations to the various quantities of electromagnetism. For example, the local rotation field of the lattice corresponds to the electric induction field of electromagnetism and the velocity field of the lattice to the magnetic field.
The analogy with Maxwell’s equations is very astonishing by the simple fact that it is initially postulated that the solid lattice satisfies a very simple dynamic, purely Newtonian, in the absolute reference frame of the external observer’s laboratory, which is equipped with orthonormal rules and a clock giving a universal time, whereas the topological singularities within the solid lattice, namely dislocations and disclinations with their respective charges, responsible for the distortions and plastic contortions of the solid, are subject to relativistic dynamics within the solid, precisely due to the set of Maxwellian equations governing the shear forces in the medium. From this point of view, the relativistic dynamics of topological singularities is nothing else than a consequence of the perfectly classical Newtonian dynamics of the elastic solid lattice in the frame of reference of the external observer.
Finally, it also appears in Euler coordinates that at long distance from a localized cluster of topological singularities, formed for example by one or more dislocation loops or one or more disclination loops, the tensorial aspect of the distortion fields generated at short distance by this cluster may be neglected at long distance, so that lattice perturbations can be perfectly described at a large distance by the only two vectorial fields of torsional rotation and bending curvature associated with the only two scalar charges of the cluster, its scalar rotation charge Qλ and its scalar curvature charge Qθ. The rotation charge then becomes the perfect analogue of the electric charge in Maxwell’s equations, whereas the curvature charge has some analogy with a gravitational mass in gravitation theory.
The existence of analogies between the mechanics of continuous media and the physics of defects and the theories of electromagnetism, special relativity and gravitation had already been the subject of numerous publications, the most famous of which are certainly those of Kröner [4,5]. Excellent reviews in this field of physics have also been published, notably by Whittaker (1951) [20] and by Unzicker (2000) [29]. But none of these publications had gone as far in highlighting these analogies as the approach presented in my first books [7].
The numerous analogies that appeared in the first books [7] between the Eulerian theory of deformable media and the theories of electromagnetism, gravitation, special relativity, general relativity and even the Standard Model of elementary particles, reinforced by the absence of charges similar to magnetic monopoles, by a possible solution to the famous paradox of the electrical energy of an electron, and by the existence of a weak asymmetry between lacunar and interstitial charges of curvature, were sufficiently surprising and remarkable not to fail to titillate any open and somewhat curious scientific mind. But it is clear that these analogies were by no means perfect. It was therefore very tempting to analyze these analogies in greater depth and to try to find out how to perfect them, and this is what has led to the last books [1], which are devoted to the deepening, improvement and understanding of these analogies, and whose main steps are illustrated in the following.
SECOND PART – The « crystalline ether » and its Newton’s equation
By introducing quite particular elastic properties of volume expansion, shear and especially rotation, expressed in free energy per unit volume of lattice, we obtain an imaginary lattice with a very particular Newton’s equation, in which a new term of force appears, which is directly related to the energy of distortion due to the singularities contained in the lattice (Matter), and which is called to play a fundamental role in the analogies with Gravitation and with Quantum Physics.
Transversal wave propagations, localized longitudinal vibrations and black holes
Wave propagation in this cosmological lattice has some interesting peculiarities: the propagation of linearly polarized transverse waves is always associated with longitudinal wavelets, and pure transverse waves can only be propagated by circularly polarized waves (which has a direct link with photons). On the other hand, the propagation of longitudinal waves can disappear (as in general relativity), but in favor of the appearance of localized longitudinal vibration modes (which has a direct link with quantum physics) in the case where the volume expansion of the medium is below a certain critical value.
Calculating the curvature of wave rays in the vicinity of a singularity in the volume expansion of the lattice allows us to find conditions that the expansion field of a singularity must satisfy in order for a trap that captures transverse waves to appear, in other words, a « black hole ».
Universe expansion, big-bang, big-crunch and dark energy
Such a cosmological lattice (crystalline ether), finite in absolute space, can exhibit dynamic volume expansion and/or contraction provided that it contains a certain amount of kinetic energy of expansion, a phenomenon quite similar to the cosmological expansion of the Universe. Depending on the signs and values of the elastic moduli, several types of cosmological behaviors of the lattice are possible, some of which present the phenomena of big-bang, rapid inflation and acceleration of the expansion speed, and which can be followed in some cases by a re-contraction of the lattice leading to big-crunch and big-bounce phenomena. It is the elastic and kinetic energies of expansion contained in the lattice which are responsible for these phenomena, and in particular for the increase in the speed of expansion, a phenomenon which is observed in the current Universe by astrophysicists and which is attributed by them to a hypothetical « dark energy ».
Electrical field (rotation field), Maxwell’s equations and special relativity
Newton’s equation of the cosmological lattice can be separated into a rotational part and a divergent part. The rotational part shows a set of equations for the macroscopic local rotation field which is perfectly identical to the Maxwell’s equations of electromagnetism.
Newton’s equation can also be separated in a different way into two partial Newton’s equations which allow on the one hand to calculate the elastic distortion fields associated with the topological singularities, and on the other hand to calculate the volume expansion perturbations associated with the elastic distortion energies of the topological singularities. Using Newton’s first partial equation, one can then tackle the calculations of the elastic distortion fields and energies of topological singularities within a cosmological lattice. It is thus shown that it is possible to attribute in a quite classical way an inertial mass to the topological singularities, which always satisfies the Einstein’s famous formula E0 = M0c2 .
The topological singularities also satisfy a typically relativistic dynamic when their velocity becomes close to the velocity of transverse waves.
The cosmological lattice behaves in fact like an aether, in which the topological singularities satisfy exactly the same properties as those of the Special Relativity concerning the contraction of rules, the dilation of time, the Michelson-Morley experiment and the Doppler-Fizeau effect. The existence of the cosmological lattice then makes it possible to explain very simply certain somewhat obscure aspects of Special Relativity, notably by definitively giving a simple and convincing explanation of the famous twins paradox.
Gravitationnal field (expansion field)
Disturbances in the scalar expansion field associated with a localized topological singularity are in fact an expression of the existence of a static external « gravitational field » at a long distance from this singularity, as long as the latter has an energy density or a rotation charge density below a certain critical value.
Thanks to Newton’s second partial equation, one can calculate the external fields of expansion perturbations, i.e. the external gravitational fields associated with localized macroscopic topological singularities, either of a given elastic energy of distortion, of a given curvature charge, or of a given rotation charge.
Weak interaction force between loop singularities : particles and anti-particles
Among the possible topological loop singularities of the cosmological lattice, two will play a considerable role:
– the twist disclination loop, which corresponds to making a circular cut in the cosmological lattice, rotating the two jaws in relation to each other, and reattaching the two jaws. Such a loop then possesses a rotational charge that is responsible for a divergent rotational vector field, which in fact corresponds respectively to the electric charge and the divergent electric field.
– the edge dislocation loop, which corresponds to making a circular cut in the cosmological lattice, adding a lattice plane (interstitial edge dislocation loop) or removing a lattice plane (lacunar edge dislocation loop), and reattaching the jaws. Such loops have a curvature charge that is responsible for a divergent curvature vector field.
By applying the calculations of the external gravitational field of topological singularities to the microscopic singularities in the form of twist disclination loops and edge dislocation loops, we can deduce all the properties of these loops.
For example, it is possible to draw a complete picture of all the gravitational interactions existing between the various topological singularities of a lattice. If we then consider topological singularities formed from the coupling of a twist disclination loop with an edge dislocation loop, which are called dispiration loops, a binding interaction force, similar to a capture potential, appears between the rotation field of the twist disclination and the curvature field of the edge dislocation. This binding force has a very short range, which leads to interactions between loops that are perfectly analogous to the weak interactions in the case of the elementary particles of the Standard Model.
The existence of this short-range coupling means that stable particles in the cosmological lattice are in fact dispirations composed of a twist disclination loop, which provides the particle’s electric charge, and an edge dislocation loop, which provides the particle’s curvature charge. In the case where the edge dislocation loop is interstitial in nature, we have a particle, and in the case where the edge dislocation loop is lacunar in nature, we have an anti-particle.
Slight deviation from the equivalence principle and weak asymetry between particles and anti-particles
The notion of « mass of curvature » of edge dislocation loops then appears, which corresponds to the equivalent mass associated with the gravitational effects of the curvature charge of these loops, and which can be positive (in the case of loops of a vacancy nature) or negative (in the case of loops of an interstitial nature). This concept, which does not appear at all in modern theories of physics, such as general relativity, quantum physics or the Standard Model, implies a very slight deviation from the equivalence principle of general relativity: the inertial mass and the gravitational mass of a particle are very slightly different. If the inertial mass of a particle and its antiparticle are exactly the same, the gravitational mass of an antiparticle is very slightly higher than that of its antiparticle because of their opposite sign curvature charge. Even in the particular case of the neutrino, the effect of the curvature charge outweighs the inertial mass, and the gravitational mass of the neutrino becomes negative (antigravity), whereas the gravitational mass of the anti-neutrino is positive and the inertial mass of the neutrino and the anti-neutrino are identical, very small and always positive.
In our approach, it is precisely this mass of curvature that will be responsible for the appearance of a weak asymmetry between particles (hypothetically containing edge dislocation loops of an interstitial nature) and anti-particles (hypothetically containing edge dislocation loops of a vacancy nature), and which will play a major role in the cosmological evolution of the topological singularities.
Black holes and neutron stars
We can also introduce macroscopic lacunar or interstitial singularities, which may appear within the lattice in the form of a spherical hole in the lattice or a spherical inclusion of a lattice piece embedded inside the cosmological lattice.
The formation of such macroscopic singularities is easy to imagine. Let’s assume the existence within the cosmological lattice of a macroscopic object composed of particles or anti-particles, and let’s assume that this object is so massive that it eventually collapses in on itself under the effect of gravitation.
If the initial object, electrically neutral, is composed of particles, the twist disclination loops (electric charges) will annihilate each other, releasing an enormous amount of energy, while the edge dislocation loops of an interstitial nature will coalesce to form a spherical inclusion of a lattice piece embedded inside the cosmological lattice. The gravitational collapse of matter then leads to the formation of a macrosopic interstitial singularities, which will be called a neutron star.
If the initial object, electrically neutral, is composed of anti-particles, the twist disclination loops (electric charges) will also annihilate each other, releasing enormous amounts of energy, while the edge dislocation loops of a lacunar nature will coalesce to form a spherical hole inside the lattice. The gravitational collapse of anti-matter then leads to the formation of a macroscopic lacunar singularities, which will be called a black hole.
The black hole is thus the « anti-particle » of the neutron star, in the sense that the combination of a neutron star with a black hole, both originating from objects initially containing the same number of edge dislocation loops, leads to their reciprocal annihilation.
Gravitation and general relativity
By considering the gravitational interactions existing between topological singularities composed essentially of screw disclination loops, we can deduce the behaviors of the local rules and clocks of local observers according to the local expansion field that reigns within the cosmological lattice. We then show that for any local observer, and whatever the value of the local volume expansion of the lattice, Maxwell’s equations always remain perfectly invariant, so that, for this local observer, the transverse wave velocity is an immutable constant, whereas this velocity depends very strongly on the local volume expansion if it is measured by the observer outside the lattice.
The gravitational interactions thus obtained present very strong analogies with Newton’s Gravitation and with Einstein’s General Relativity. For example, there is a perfect similarity with Schwarzschild’s metric at great distance from a massive object and with the curvature of wave rays by this massive object.
But our Eulerian theory of the cosmological lattice also brings new elements to the theory of Gravitation, in particular very short-range modifications of Schwarzschild’s metric and a better understanding of the critical radii associated with black holes: the radii of the sphere of perturbations and of the point of no return are both similar and equal to the Schwarzschild radius RSchwarschild = 2GM/c2 , and the limit radius for which the expansion of the observer’s time would tend towards infinity becomes zero, so that our theory is not limited by infinite quantities for the description of a black hole beyond the Schwarzschild sphere.
A plausible scenario for the cosmological evolution of the Universe
On the basis of the cosmological expansion-contraction behaviors of the lattice and the gravitational interactions between topological singularities via the local volume expansion of the lattice, we can then imagine a very plausible scenario of cosmological evolution of the topological singularities leading to the current structure of our Universe. This scenario is entirely based on the fact that, in the case of the simplest edge dislocation loops, analogously similar to neutrinos, the mass of curvature dominates the mass of inertia, so that neutrinos should be the only gravitationally repulsive particles, while anti-neutrinos would be gravitationally attractive. This assertion then allows us to give a simple explanation to several facts that are still very poorly understood in the evolution of matter in the Universe. The formation of galaxies could correspond to a phenomenon of precipitation of matter and antimatter within a sea of repulsive neutrinos. The disappearance of antimatter could correspond to a phenomenon of segregation of particles and antiparticles within galaxies, due to their slight difference in gravitational properties, a segregation during which antiparticles would gather in the center of galaxies to finally form gigantic black holes in the heart of galaxies, a phenomenon that perfectly explains the disappearance of anti-matter from the Universe.
Explanation of the « dark matter » in the framework of the cosmological lattice
Even the famous « dark matter » that astrophysicists had to invent to explain the abnormal gravitational behavior of the periphery of galaxies would then be very well explained in our theory. Indeed, the « dark matter » would in fact be the sea of repulsive neutrinos in which the galaxies would have precipitated and bathed, which, because of the compressive force it exerts on the periphery of the galaxies, would explain the abnormal gravitational behavior of the latter.
Finally, we can also easily deal with the Hubble constant, the redshift of galaxies and the evolution of the background cosmic radiation in the framework of our cosmological lattice theory.
Quantum physics, Schrödinger equation and Bohm’s interpretation
In the case where the energy density or the rotation charge density of a topological singularity becomes greater than a certain critical value, the expansion field associated with this localized topological singularity can no longer exist as a static gravitational expansion field, but has to appear as a dynamic expansion perturbation, which will cause quantum behaviors of this singularity to appear. The critical value of the energy density or the rotation charge density then becomes an extremely important quantity since it actually corresponds to a quantitative value that defines the famous quantum decoherence limit, i.e. the limit of passage between a classical and a quantum behavior of a topological singularity.
Using Newton’s second partial equation, in the dynamic case, it is shown that there are also dynamic longitudinal gravitational fluctuations associated with moving topological singularities within the lattice. By introducing operators similar to those of quantum physics, it is then shown that Newton’s second partial equation allows us to deduce the gravitational fluctuations associated with a topological singularity moving almost freely at relativistic velocities within the lattice.
In the case of non-relativistic topological singularities linked by a potential, it is shown that the second partial Newton equation applied to the longitudinal gravitational fluctuations associated with these singularities leads very exactly to the Schrödinger equation of quantum physics, which makes it possible to give for the first time a simple and realistic physical interpretation of the Schrödinger equation and the quantum wave function: the quantum wave function deduced from the Schrödinger equation represents the amplitude and phase of the longitudinal gravitational vibrations associated with a topological singularity moving in the cosmological lattice.
All the consequences of Schrödinger’s equation then appear with a simple physical explanation, such as the standing wave equation of a topological singularity placed in a static potential, Heisenberg’s uncertainty principle and the probabilistic interpretation of the square of the wave function.
In the case where the gravitational fluctuations of expansion of two topological singularities are coupled, explanations of the concepts of bosons and fermions, as well as Pauli’s exclusion principle also appear quite simply.
In fact, the interpretation of quantum physics that emerges from our approach comes close enough to the interpretation of Bohm, in its stochastic version introduced in 1954 as a development of the pilot wave theory of Louis de Broglie of 1927. Indeed, in our approach, the wave function is a real and objective field, corresponding to the envelope of the gravitational fluctuations of the volume expansion of the cosmological lattice associated with topological singularities, while topological singularities are also, as for them, real particles (dislocation or disclination loops) which at all times have real coordinates in space and a given momentum. These are indeed the main ideas of Bohm’s interpretation. And the image of the world conveyed by our approach is clearly indeterministic as is the Bohmian image of quantum physics, in the sense that we do not have direct access to the positions of the singularities, but only to the notions of probabilities that we deduce from the wave function, which are only a reflection of our ignorance of the underlying history which determines the course of events for microscopic topological singularities.
Particle spin
At the very heart of a topological singularity loop, it is shown that there can be no static solutions to Newton’s second partial equation for longitudinal gravitational fluctuations. It therefore becomes necessary to find a dynamic solution to this equation, and the simplest dynamic solution that can be envisaged is that the loop actually rotates on itself. By solving this rotational motion with Newton’s second partial equation, which in this dynamic case is nothing other than the Schrödinger’s equation, we obtain the quantized solution of the internal gravitational fluctuations of the loop, which is in fact the spin of the loop, which can take several different values (1/2, 1, 3/2, etc.) and which is perfectly similar to the spin of the particles of the Standard Model. If the loop is composed of a screw disclination loop, a magnetic moment of the loop also appears, proportional to the famous Bohr magneton. The famous argument of the pioneers of quantum physics according to which the spin can in no case be a real rotation of the particle on itself because of an equatorial speed of rotation higher than the speed of light is swept away in our theory by the fact that the static expansion in the vicinity of the core of the loop is very high, which leads to speeds of light in the vicinity of the core of the loop much higher than the equatorial speed of rotation of the loop.
Photons
We can also show how to construct a bundle of pure circularly polarized transverse waves and why a quantification of the energy of these fluctuations appears. These wave packets form quasi-particles which have properties perfectly similar to the quantum properties of photons: circular polarization, zero mass, non-zero momentum, non-locality, wave-corpuscle duality, entanglement and decoherence phenomena.
Standard model of elementary particles and strong force
One can also look for the ingredients that should be added to the cosmological lattice to find an analogy with the various particles of the Standard Model. In this third version of the theory, we show that by introducing a face-centered cubic lattice with families of planes that are imaginary « colored » in red, green and blue, and that satisfy some simple rules concerning their arrangement and rotation, we find topological loops perfectly analogous to all particles, leptons and quarks, of the first family of elementary particles of the Standard Model, as well as topological loops analogous to the intermediate bosons of the Standard Model.
It also spontaneously appears a strong force, in the sense of a force that exhibits asymptotic behavior, between quark-like loops, which are then topologically forced by the formation of an energetic disorientation joint to group together in triplets to form baryon-like loop assemblies, or in doublets to form meson-like loop-anti-loop assemblies. In addition, there are also simple « two-color » topological loops that perfectly match the gluons associated with the strong force in the Standard Model.
To explain then the existence of three families of quarks and leptons in the Standard Model, we show that there are two types of stacking faults of different energies between the axial dense planes, which allow to explain satisfactorily the existence of three families of particles of very different energies, the first family without stacking fault and the two following families with each one of the types of stacking faults.
Quantum fluctuations of the vacuum,
cosmological theory of multiverses and gravitons
It is still possible to deduce some very hypothetical consequences of the perfect cosmological lattice associated with pure gravitational fluctuations (fluctuations of the lattice expansion scalar).
One can imagine the existence of pure longitudinal fluctuations within the cosmological lattice that can be treated either as random gravitational fluctuations that could have an analogy with the quantum fluctuations of the vacuum, or as stable gravitational fluctuations, which could lead at the macroscopic scale to a cosmological theory of Multiverses, and at the microscopic scale to the existence of a form of stable quasi-particles that could be called gravitons, by analogy with photons, but which in fact have nothing in common with the gravitons usually postulated in the framework of General Relativity.
About the epistemology of our lattice approach of the Universe through a «crystalline ether»
Our lattice approach to the Universe is based on the two basic concepts mentioned in the summary, which are disarmingly simple. And by judiciously applying these two perfectly classical initial concepts (massive and elastic solid lattice, Newton’s law, principles of thermodynamics), it is really very surprising to note that the behaviors of this lattice (the Universe) and its topological singularities (the Matter) satisfy all modern theories of physics, even though we postulated that the lattice in absolute space rigorously follows the perfectly classical laws of Newton and thermodynamics.
But in this approach of the Universe, nothing comes yet to give a definitive explanation to the existence of the Universe, to the deep cause of the big bang, and to the real composition of the crystalline ether, i.e. of the solid, massive and elastic cosmological lattice. These points remain, at least for the moment, within the scope of individual philosophy or beliefs. But, from an epistemological point of view, this approach shows that it is perfectly possible to find a very simple framework to understand, explain and unify the different theories of modern physics, a framework in which there would no longer be many mysterious phenomena other than the « raison d’être » of the Universe.
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